Toán học Ấn Độ phát triển trên
tiểu lục địa Ấn Độ[1][2] từ
1200 TCN cho đến cuối
thế kỷ 18. Trong thời kỳ cổ điển của toán học Ấn Độ (
400 đến
1200), những cống hiến quan trọng được tạo ra bởi các học giả như là
Aryabhata,
Brahmagupta và
Bhaskara II.
hệ thống số dùng hệ thập phân[3] được sử dụng ngày nay được ghi nhận đầu tiên trong toán học Ấn Độ.
[4] Toán học Ấn Độ có những cống hiến sớm trong nghiên cứu về
số 0 như là một con số,
[5] số âm,
[6] số học và
đại số.
[7] Thêm vào đó,
lượng giác[8] cũng đã phát triển tại Ấn Độ. Cụ thể, nền toán học này đã đưa ra những
khái niệm hiện đại của
sin và
cosin.
[9] Những khái niệm toán học này đã được chuyển dịch đến
Trung Đông,
Trung Quốc và
châu Âu[7] và được phát triển xa đã định hình ra nhiều lĩnh vực của toán học ngày nay.Những công trình toán học Ấn Độ thời cổ đại và trung cổ, đều được viết trong
tiếng Phạn, thường bao gồm
sutra trong một tập hợp của các quy tắc và vấn đề được xác định với một cơ cấu tốt trong thơ nhằm để hỗ trợ việc ghi nhớ bởi một học sinh. Điều đó được theo bởi một nhóm thứ hai bao gồm một bài bình luận bằng
văn xuôi (thỉnh thoảng là những bình luận phức tạp được đưa ra bởi các học giả) giải thích vấn đề bằng nhiều chi tiết hơn và cung cấp sự biện hộ cho giải pháp của vấn đề đó. Trong phần văn xuôi này, cấu trúc (và vì thế sự ghi nhớ hóa của nó) không được xem xét là quá quan trọng như là các ý tưởng ở trong đó.
[1][10] Tất cả các công trình toán học đều được truyền miệng cho đến khoảng
500 TCN. Sau đó, chúng được truyền từ người này sang người khác bằng
miệng và văn bản. Văn bản toán học mở rộng lâu đời nhất được sáng tác ở trên tiểu lục địa Ấn Độ là
Bản Bakhshali viết trên vỏ
cây cáng lò, được khám phá vào năm
1881 tại một ngôi làng tại
Bakhshali, gần
Peshawar (
Pakistan hiện nay). Văn bản này có thể có niên đại vào
thế kỷ 7.
[11][12]Một bước ngoặt sau đó trong toán học Ấn Độ là sự phát triển của việc mở rộng theo chuỗi cho các
công thức lượng giác (sin, cosin và
arc tangent) bởi các nhà toán học của
trường phái Kerala trong
thế kỷ 15. Sự phát triển đáng chú ý này, được hoàn thành hai thế kỷ trước khi châu Âu phát minh ra
calculus, cung cấp cái được xét như là ví dụ đầu tiên của một
chuỗi năng lực (tách ra từ chuỗi hình học).
[13] Tuy nhiên, họ không công thức hóa một lý thuyết mang tính hệ thống của
đạo hàm và
tích phân, hoặc là không có băng chứng trực tiếp nào của kết quả của họ được truyền ra bên ngoài
Kerala.
[14][15][16][17]